Gradationskurve

Die Gradationskurve ist bei jedem Bild zu Beginn der Bearbeitung eine Diagonale. Sie ist keine mathematisch zu analysierende Kurve. Die Gradationskurve ist ein Werkzeug. Sie ermöglicht bei Photoshop eine nicht-destruktive Bearbeitung der Tonwerte in einer separaten Ebene, d.h. die ursprünglichen Bilddaten werden nicht überschreiben, die Ebene kann ausgeblendet und gelöscht werden.

Im Diagramm kann mittels der Gradationskurve der Tonwert einer Farbe verändert werden, aber wo genau im zugehörigen Bild sich dieser befindet, ist nicht dargestellt. Dafür hat das Diagramm eine Funktion, mit der eine Farbe bzw. ein Tonwert im zugehörigen Bild selektiert werden kann. Der damit gekoppelte Punkt erscheint dann auf der Gradationskurve und kann verändert werden.

Tonwert:  https://de.wikipedia.org/wiki/Tonwert

Auf der Gradationskurve können beliebige Punkte (pro Kanal 16) in den Schnittpunkten von Weiß/Weiß (oben rechts) über Grau/Grau (mitte) bis Schwarz/Schwarz (unten links) gesetzt und angefasst werden. Auf der horizontalen Achse befindet sich der Startwert (Eingabe) und auf der senkrechten Achse der Zielwert (Ausgabe).

Ein vollkommen weißes Bild hat nur einen Tonwert für #FFFFFF.  Auf der Gradationskurve ist es der Punkt ganz oben rechts. In einem Histogramm (siehe unten) sind diesem Tonwert alle Pixel des Bildes zugeordnet. Nur wenn er von Weiß/Weiß senkrecht in Richtung Schwarz/Schwarz verschoben wird, hat es Auswirkung auf das Bild. Bei einem vollkommen schwarzen Bild (#000000) verhält es sich genauso, alle Pixel sind nur einem Tonwert zugeordnet. Es hat nur Auswirkung auf die schwarze Fläche, wenn dieser Punkt (Schwarz/Schwarz) senkrecht in Richtung Weiß/Weiß verschoben wird. Jegliche Spielereien mit weiteren beliebig gesetzten Punkten auf der Diagonalen der Gradationskurve bewirken nichts, wenn nur ein Tonwert vorhanden ist, der nicht verändert wird.

Histogramm:
https://de.wikipedia.org/wiki/Histogramm
https://en.wikipedia.org/wiki/Image_histogram

Anders ist es bei einem Bild mit vielen Tonwerten innerhalb verschiedener Farben. Tonwerte bilden mit der Farbe eine Einheit. Sie sind wie eine der Farbe zugeordnete Schwarzweißmaske.
Durch die horizontale Bewegung eines beliebigen Punktes der Gradationskurve wird ein neuer Tonwert als „Startwert“ (Eingabe) gewählt. Mit der vertikalen Bewegung verändert der Tonwert seinen „Zielwert“ (Ausgabe). Bei der Arbeit mit der Gradationskurve ist „Start (Eingabe)“ und „Ziel (Ausgabe)“ nicht so offensichtlich wie bei dem Schwarz/Weiß-Beispiel. Es wird mehr als nur der selektierte Tonwert geändert. Die Diagonale gleicht sich den benachbarten Werten an. Sie formt sich wie ein Gummiband. Die angrenzenden Tonwerte folgen automatisch und werden langsam angeglichen, um Farbabrisse zu verhindern. Das Histogramm, das im Hintergrund eingeblendet sein kann, bietet eine gute Orientierung bei der Arbeit mit der Gradationskurve.

Üblicherweise dient das Histogramm nur einer qualitativen Beurteilung des Bildes. Die Zahlenwerte sind bei Photoshop in einer erweiterten Ansicht zu sehen. Der Wert für Tonwert, Anzahl und Spreizung wird angezeigt, wenn sich der Curser im Histogramm befindet.

Die Berge und Täler des Histogramms repräsentieren die Verteilung der Pixel im Bild. Es zeigt die Menge an Pixeln je Helligkeitsstufe. Das Histogramm ist eine rein technische Analyse des Bildes. Auch sie ist keine mathematische Kurve. Auf der horizontalen Achse des Histogramms ist ganz links der Tonwert 0 und ganz rechts der Tonwert 255 abzulesen: Ganz links steht der Tonwert der Farbe #000000 bzw. Rot = 0, Grün = 0, Blau = 0. Der Tonwert ganz rechts betrifft #FFFFFF bzw. Rot = 255, Grün = 255, Blau = 255. Dazwischen liegen alle anderen Tonwerte.

Auf der senkrechten Achse des Histogramms ist die Anzahl der Pixel des jeweiligen Tonwerts abzulesen. Ihr Wert ist abhängig von der Anzahl der Pixel, die das Bild hat. Ein rein weißes Bild mit den Tonwerten der Farbe Rot = 255, Grün = 255, Blau = 255 und der Größe 100 Pixel x 100 Pixel zeigt einen schmalen senkrechten Strich ganz rechts. Die Anzahl der Pixel bei „Tonwert: 255“ beträgt 30000. Die 100 x 100 = 10000 Pixel sind multipliziert mit 3 für die drei Kanäle Rot, Grün, Blau.
Auch wenn die Pixel in einem 100×100 Pixelbild über „Tonwert: 0“ bis „Tonwert: 255“ gleichmäßig verteilt sein würden, das Diagramm somit keine Berge und Täler hätte, sondern ganz ausgefüllt wäre, es würden als Summe nie mehr als 30000 Pixel abzulesen sein. Die Anzahl der Pixel jedes einzelnen Tonwerts wären dann reduziert. Das auf der senkrechten Achse abzulesende Maximum jedes einzelnen des Tonwerts 0 bis 255  wäre entsprechend geringer.

Nähere Informationen zum Tonwert:
https://de.wikipedia.org/wiki/Tonwert

Nähere Informationen zum Histogramm:
https://de.wikipedia.org/wiki/Histogramm
https://en.wikipedia.org/wiki/Image_histogram