Zugfeder

1. Definition

Die Schraubenzugfeder [im Folgenden Zugfeder genannt] wirkt im gespannten Zustand ihrer axialen Zugkraft entgegen.

Begriffe und Definitionen zur Federberechnung sind in der Norm DIN EN ISO 26909:2010-08 beschrieben. Die Normblätter einschließlich der Bilder, Diagramme, Berechnungen und Formeln sind geschützte Werke im Sinne des Urheberrechtsgesetzes. Ein kostenloser Zugang zum vollständigen deutschen Normenwerk ist in Normen-Auslegestellen verfügbar.

Wikipedia bietet weiterführende Information auf den Seiten:
Feder_(Technik)Hookesches_GesetzFederkonstanteFederarbeit

Dieser Blogbeitrag zur Berechnung und Konstruktion von Zugfedern enthält keine Berechnungsbeispiele. Er ist auf die Methodik beschränkt, die sich für mich, während meiner Arbeit als Konstruktionsingenieur bei Airbus, bewährt hat. Mit dieser Vorgehensweise konnte ich Federgeometrie und Federchrakteristik für den zu Verfügung stehenden Bauraum schnell und realistisch einschätzen.

Links für die Berechnung und Konstruktion von Federn:

 

2. Berechnung und Konstruktion

Für die Berechnung und Konstruktion der Zugfeder kann die Norm EN 13906-2 herangezogen werden.

Bevor mit der Berechnung und Konstruktion einer Zugfeder begonnen wird, sollten die Anforderungen klar beschrieben sein:

Welche Abmessungen soll die Feder haben?
Welcher Federweg ist gefordert?
Welche Federkraft in Abhängigkeit von dem Federweg wird gebraucht?
Wird die Feder statisch oder dynamisch beansprucht?

Die Federkraft und der Federweg sind die kennzeichnenden Größen für die Funktion der Feder. Sie werden in einem Federdiagramm dargestellt:
F ist die erforderliche Kraft, um die Zugfeder zu verformen.
Der Weg, um den sich der Kraftangriffspunkt verschiebt wird mit s bezeichnet.

Die Werte aus Kraft und Federweg bilden die Federkennlinie. Federkennlinie

Ein steiler Anstieg der Federkennlinie kennzeichnet eine harte Feder. Sie hat einen schnellen Kraftanstieg bei einen kurzen Federweg.
Ein langer Federweg für einen kurzen Kraftanstieg dagegen kennzeichnet eine weiche Feder.

 

Ganz ohne Vorgaben eine Feder zu berechnen und zu konstruieren, bereitet schon bei der Wahl des richtigen Drahtdurchmessers und des Windungsdurchmessers Schwierigkeiten. Es sollten deshalb anfangs Näherungswerte für eine erste Rechnung anhand einer bestehenden Lösung abgeschätzt werden.

Alternativ können auch Berechnungsprogramme ein einfacher Weg sein, Federn zu berechnen. Es sind dort nur die Grunddaten einzugeben. Die Lösung ist in der Regel dann auf Knopfdruck verfügbar. Die Auswahl der Grunddaten sollte jedoch gezielt geschehen und begründet sein. Ohne grundsätzliche Kenntnisse der Federberechnung können leicht Konstruktionsfehler entstehen.

Oft ist es erforderlich, sich an die gewünschte Auslegung der Feder iterativ heranzutasten. Es wird dann notwendig sein, Berechnungen mit geänderten Parametern mehrmals durchzuführen. Für den ersten Entwurf einer Feder sind folgende Schritte erforderlich:

Auswahl des Materials
Vorgabe der Charakteristik
Berechnung der Federrate
Berechnung der Federgeometrie
Berechnung der Spannungen und Überprüfung der Festigkeit

Der erste Entwurf der Feder ist abgeschlossen, wenn die Federrate den Funktionsanforderungen genügt, die Federgeometrie stimmt und die Feder den Festigkeitsanforderungen gerecht wird. Gegebenenfalls ist in einem weiteren Schritt zu prüfen, ob besondere Beanspruchungen und Einflüsse zu berücksichtigen sind.

3. Auswahl des Materials

Der am häufigsten verwendete Werkstoff für Federn ist Stahl. Je nach chemischer Zusammensetzung und Wärmebehandlung bietet Stahl eine Vielfalt an wichtigen Eigenschaften. Für einen nicht rostenden Stahl könnten folgende Daten vorhanden sein:

Werkstoff: 1.1200.9 C.8
Schubmodul G = 83000 N/mm²
Bruchfestigkeit σb = 1890 N/mm²

4. Vorgabe der Charakteristik

Eine bestehende Feder könnte mit folgenden Daten nachgerechnet werden:
Mittlerer Windungsdurchmesser: Dm = 15mm
Nenndurchmesser des Drahtes: d = 2,8 mm
Anzahl der federnden Windungen: n = 14
Länge der unbelasteten Feder: l 0  = 60 mm
Wickelverhältnis w = 5,36 mm
innere Vorspannkraft F0 = 100 N
Herstellungsart: kalt geformt

5. Berechnung der Federrate

Bei Betrachtung der Berechnungsformel fällt auf, dass für die Federrate der Drahtdurchmesser und der mittlere Windungsdurchmessers aufgrund ihres Exponenten den größten Einfluss haben. Solche Parameter sind gut geeignet, in mehreren Schritten die Federgeometrie zu optimieren.

6. Berechnung der Federgeometrie

Je nach gewünschter Ösenform der Feder ist die Anzahl der Windungen in der Nachkommastelle zu erweitern. Für eine erste Auslegung kann davon ausgegangen werden, dass diese Erweiterung nicht erforderlich ist.
Bei Verwendung eines Gewindestopfens ist zu beachten, das die Anzahl der federnden Windungen um die Länge des eingedrehten Gewindeteils verringert wird.
Beim Wickeln einer kaltgeformten Zugfeder wird eine innere Vorspannkraft dadurch erreicht, dass die Windungen während der Fertigung eng aneinandergepresst werden.
Die wirksame Länge der Feder ist die Körperlänge des unbelasteten Federkörpers, der mit innerer Vorspannkraft gewickelt wurde.
Zur Berechnung der Körperlänge von Zugfedern mit innerer Vorspannkraft ist für die Anzahl der Windungen ein Faktor zu berücksichtigen.

7. Überprüfung der Festigkeit

Nach Abschluss der Berechnungen wird die Festigkeit überprüft. Die erreichte innere Schubspannung wird bei kaltgeformten Federn durch ihre innere Vorspannkraft beeinflusst. Sie soll geringer sein als die erreichbare Schubspannung. Die Schubspannungsverteilung im Draht einer Feder ist nicht gleichmäßig. Sie verändert sich in Abhängigkeit vom Wickelverhältnis. Je kleiner das Wickelverhältnis ist, desto größer, ungünstiger wird der Spannungskorrekturfaktor sein.

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